Matix – jogo envolvendo números inteiros relativos
O meu primeiro contato com o jogo Matix se deu num curso de capacitação, quando eu ainda era professora de Matemática da Secretaria Municipal de Educação da cidade do Rio de Janeiro. Isso já faz um bom tempo!
Não há muitas informações a respeito da origem desse jogo. Sabe-se apenas que ele surgiu na Alemanha. Há alguns anos, descobri que o jogo já estava sendo comercializado por algumas empresas, mas preferi continuar a usá-lo, nas minhas turmas de sétimos anos, como no início, em folhas de cartolina e confeccionado pelos alunos. Hoje, por um acaso, encontrei o jogo na web – versão computacional – para download. Tentei baixá-lo, para apresentá-lo aqui no Matematicamania, mas ocorreu um erro no carregamento.
Mas vamos ao que interessa: aprender a confeccionar e jogar o Matix.
MATIX – FICHA TÉCNICA
O Matix é um quebra-cabeça que tem por objetivos favorecer o desenvolvimento do pensamento matemático, auxiliar no processo de generalização matemática e promover o desenvolvimento do raciocínio, exercitando e estimulando um pensar com lógica e critério, interpretando informações, buscando soluções, levantando hipóteses e coordenando diferentes pontos de vista.
Durante a partida, os jogadores têm a possibilidade de desenvolver sua capacidade de antecipar jogadas e de estabelecer estratégias de ação.
No início, os jogadores tendem a escolher as peças com maior valor, deixando as de menor valor para o fim. Com o tempo, vão percebendo que existem outras maneiras de se obter um maior número de pontos, inclusive criando “armadilhas” para o adversário.
Conteúdos matemáticos:
- Comparação de números inteiros relativos
- Adição algébrica de números inteiros relativos
Faixa etária: a partir dos 10 anos
Peças do jogo:
1) Um tabuleiro quadrado 6 x 6 – há também a versão ( 8 x 8 )
2) 35 peças contendo números inteiros relativos
3) 1 peça contendo uma estrela
A escolha dos números inteiros, que serão utilizados no jogo, fica a critério de cada professor. Eu prefiro trabalhar com os seguintes números:
Como jogar:
1) Dividir a turma em duplas. Cada dupla deve ter apenas um jogo.
2) Pedir aos alunos que embaralhem as peças do jogo e as distribua sobre o tabuleiro, aleatoriamente, com os números e a estrela virados para baixo.
3) Os adversários devem “tirar” par ou ímpar, para saber quem irá jogar no sentido horizontal (linha) e quem irá jogar no sentido vertical (coluna) do tabuleiro. Essas posições deverão ser mantidas até o final da partida.
4) Os adversários devem “tirar” par ou ímpar novamente, agora, para saber quem dará início ao jogo.
5) Para iniciar o jogo as peças devem ser todas viradas para cima.
6) Cada jogador, na sua vez, deve escolher um número do tabuleiro, retirar esse número para si e colocar no seu lugar a estrela, lembrando-se, sempre, que deverá jogar na posição que escolheu anteriormente (linha ou coluna).
7) O segundo jogador deverá escolher outro número na mesma linha ou coluna em que a estrela foi colocada pelo jogador anterior, retirá-lo para si e colocar no seu lugar a estrela e assim sucessivamente.
O jogo termina quando não restarem mais números no tabuleiro ou quando um jogador não puder fazer mais nenhuma movimentação.
9) O vencedor será aquele que conseguir o maior saldo de pontos.
Tabuleiro para imprimir:
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Peças, para imprimir e recortar:
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Sugestões para professores:
- Imprima e distribua o tabuleiro e as peças do jogo para todos os alunos da turma, para que cada um deles tenha o seu próprio jogo. Assim, eles podem treinar em casa e desafiar os seus familiares e amigos.
- Para que o jogo fique mais resistente, peça aos seus alunos que colem o tabuleiro e as peças em cartolina, antes de recortar. Uma solução interessante é plastificar todas as peças.
- Promova um torneio de Matix na sua turma. Seus alunos vão adorar!
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Outras sugestões:
- Matix, à venda nas lojas especializadas:
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- Matix , confeccionado com material de sucata:
Torre de Hanoi
A Torre de Hanói – também conhecida como Torre de Brahma – é um quebra-cabeça criado pelo matemático francês, Edouard Lucas, em 1883. Ele foi inspirado por uma lenda, que fala de um templo hindu, onde o enigma da pirâmide pode ter sido usado para a disciplina mental dos jovens sacerdotes.
Diz a lenda que no início dos tempos, foi dada a cada um dos jovens sacerdotes uma pilha de 64 discos de ouro, cada um menor que o outro. Eles receberam a tarefa de transferir os 64 discos, de uma torre para outra, de modo que um disco maior nunca podia ficar sobre o disco menor. O trabalho terminaria, quando todos os discos fossem transferidos para a terceira torre. A lenda diz que nesse momento o templo seria transformado em pó e o mundo desapareceria.
O objetivo do jogo é mover uma pilha de discos do primeiro pino à esquerda para o último pino à direita numa quantidade mínima de movimentos, de modo que um disco menor deve sempre ser empilhado em cima de um disco maior.
O jogo que aqui apresento possui contagem de tempo e alguns níveis de dificuldade. Vamos tentar?
Boa sorte!
Comparação de números inteiros relativos – jogo
Comparar números inteiros relativos através de um jogo é muito mais divertido, não é mesmo?
O jogo a que me refiro chama-se Number Balls ou, em tradução livre, Bolas de Números.
O jogo consiste em clicar nas bolas, que contém números inteiros relativos, em ordem crescente, no menor tempo possível.
Lembre – se das seguintes regras de sinais da comparação de números inteiros relativos:
. todo número positivo é maior do que qualquer número negativo.
+ 15 > – 32 ; – 7 < + 2
. se dois números são negativos o maior é aquele que possui menor valor absoluto, isto é, o valor do número sem o sinal negativo.
- 14 < -10 ; - 21 > – 40
. se dois números são positivos, o maior é aquele que possui maior valor absoluto.
+ 23 > + 12 ; + 25 < + 76
. o número zero não é positivo, nem negativo. Ele é maior que qualquer número negativo e menor que qualquer número positivo.
O > – 45 ; 0 < + 51
Agora, que você já recordou o assunto é só clicar no link abaixo e jogar. O único inconveniente é que o site disponibiliza um número limite de entradas diárias.
Jogue agora: Bolas de Números
Sugestões para professores:
1. Se sua escola possui Laboratório de Informática, prepare a sua turma para jogar esse excelente jogo, relembrando antes, em sala de aula, as regras de sinais da comparação de números inteiros relativos.
2. Se sua escola não possui esse espaço, indique o link do jogo para seus alunos jogarem em casa.
3. Uma outra alternativa é confeccionar as peças do jogo em cartolinas coloridas e seguir as regras do jogo original.
Geometria e Natureza
Um vídeo inspirado na “Geometria da Natureza” e vários conceitos matemáticos, como Sequencia de Fibonacci e Razão Áurea.
Razões trigonométricas
Cubo Mágico
O Cubo de Rubik, também conhecido como Cubo Mágico, é um quebra-cabeça tridimensional, criado pelo húngaro Ernő Rubik em 1974.
Considerado um dos brinquedos mais populares do mundo – atingindo um total de 900 milhões de unidades vendidas – e ícone da década de 80, o cubo está de volta, encantando e desafiando a garotada.
O cubo, geralmente confeccionado em plástico, possui várias versões, sendo a versão 3 x 3 x 3 a mais conhecida, composta de 6 faces de 6 cores diferentes e arestas medindo, aproximadamente, 5,5 cm.
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Em 2005, o menor número de movimentos para resolver o cubo 3 x 3 x 3 era de 28. Em 2007, passou a 26. Em 2010, foi provado que o número exato é 20. Para chegar a esse cálculo, alguns matemáticos, um engenheiro do Google e um programador dividiram o problema em 2.217.093.120 partes.
Outras versões menos conhecidas são 2 x 2 x 2, 4 x 4 x 4 e 5 x 5 x 5.
Embora muitas pessoas considerem a resolução desse quebra-cabeça extremamente difícil, posso assegurar que com bastante treino é possível resolvê-lo em poucos minutos e até mesmo em segundos. É o que ocorre com os alunos Mark, Guilherme, Daniel, Marcos e Nicholas – do sexto ano – que resolvem o cubo num piscar de olhos.
As dicas de resolução podem ser encontradas na Internet, especialmente no Youtube, em sites específicos.
A seguir, publico as dicas de resolução do Cubo Mágico , passo a passo.
1 – Terminologia
2 - Movimentos
3 – Passo 1
4 – Passo 2
5 – Passo 3
6 – Passo 4
7 – Passo 5
As dicas foram retiradas do site Klonder
Agora é só treinar bastante e boa sorte!
Resta Um
O “Resta Um” é um quebra-cabeça bastante antigo, mas ainda muito utilizado quando se quer testar o raciocínio lógico.
O objetivo deste jogo é, através de movimentos válidos, deixar apenas uma peça no tabuleiro, de preferência, no centro do mesmo.
No início do jogo, há 32 peças no tabuleiro, deixando vazia a posição central.
Um movimento consiste em pegar uma peça e fazê-la “saltar” sobre outra peça, sempre na horizontal ou na vertical, terminando em um espaço vazio.
A peça que foi “saltada” é retirada do tabuleiro.
O jogo termina quando não é possível fazer nenhum movimento. Nesta ocasião, o jogador ganha se restar apenas uma peça no tabuleiro. Uma outra possibilidade, porém bastante difícil, é terminar o jogo com uma peça no centro do tabuleiro.
Para jogar esse quebra-cabeça, clique no link: Jogando o “resta um”
Batalha Naval
Para jogar batalha naval, clique na imagem:
A Matemática e a Música
Você sabia que a Matemática foi fundamental para o desenvolvimento da escala musical, da teoria musical e até dos instrumentos musicais?
No vídeo, abaixo, Pato Donald, um dos mais famosos personagens de Walt Disney, nos proporciona um passeio simpático e espirituoso da Matemática na música.
Confira:
A Matemática e o Matemático
A Matemática
É a ciência que estuda as quantidades (Aritmética), o espaço (Geometria) e o raciocínio (por símbolos), através de um conjunto lógico de propriedades, aplicáveis aos mais diversos campos do conhecimento humano.
O Matemático
Está sempre cercado de números e, por mais abstratos que pareçam, seus conhecimentos influenciam a vida das pessoas e servem às diversas áreas da ciência e da tecnologia.
· Utiliza conceitos matemáticos para solucionar problemas concretos nas áreas de novas tecnologias, planejamento urbano ou econômico e organização de sistemas de informação (Matemática Aplicada).
· É o cientista que equaciona e resolve problemas de pesquisa, desenvolvimento, produção e logística nos campos da eletrônica, da energia nuclear, da ciência espacial, da organização industrial, das ciências biológicas, da Engenharia Civil, do Setor Econômico e outros.
· Estuda problemas e desenvolve pesquisas dentro da própria Matemática ou outros campos de pesquisa, visando o desenvolvimento e progresso dessa Ciência (Matemática Pura).
· Pode atuar no ensino de 1.º e 2.º graus e em nível superior.
