O problema da sigla – raciocínio lógico

Olá!

Um leitor, deste site, me escreveu pedindo uma questão de raciocínio lógico um pouco mais difícil, que o desafio do post anterior, pois ele considerou aquele desafio muito fácil.

Para atendê-lo escolhi o desafio da sigla, que considero de dificuldade média.

Espero que tenha atendido o pedido do meu querido leitor.:)

Veja o link da resposta comentada no final da imagem.

Sigla_site

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De bem com a Matemática – página 36 – exercício 21

Calcule a medida c do lado AB do triângulo retângulo da figura abaixo.

São dados: sen 25o = 0,42 ; cos 25o = 0,91  e  tg 25o = 0,47

p.36.1m

Temos na figura um outro ângulo reto no lado BC.

p.36.2m

Vamos inserir um vértice D. Assim, obtemos dois triângulos: ABD e ACD.

p.36.3m

No triângulo retângulo ABC, o ângulo ABD mede 65o, pois a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180o.

p.36.4m

No triângulo retângulo ABD, o ângulo BAD mede 25o pois a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180o.

p.36.5m

–> Vamos considerar AD = x.

p.36.6m

Agora que os três triângulos retângulos (ABC , ABD e ACD) estão preparados, vamos aplicar a razão tangente no triângulo ACD.

>> triângulo ACD

tg 25o = x/8 –> 0,47 = x/8 –> 47/100 = x/8

multiplicando em cruz, pois temos uma igualdade de duas frações, obtemos:

100x = 376 –> x = 3,76

Obtido o valor de x, vamos aplicar a função cosseno no triângulo ABD.

>> triângulo ABD

cos 25o = x/c –> 0,91 = x/c –> 91/100 = x/c

multiplicando em cruz, pois temos uma igualdade de duas frações, obtemos:

91c = 100x

Mas, x = 3,76

Então: 91c = 100 . 3,76

91c = 376

c = 376/91

c = 4,13