ENEM/2006 – uma questão sobre o Teorema de Pitágoras

A questão a seguir foi cobrada na prova do ENEM (Exame Nacional do Ensino Médio) em 2006 e envolve o Teorema de Pitágoras. O enunciado e a demonstração desse teorema foram assuntos do “Matemática Mania” em 17/08/2008 (neste post). Fica aqui o convite para acessar o post sobre o tema antes de resolver a referida questão.

enem2006-621Na figura acima, que representa o projeto de uma escada com 5 degraus de mesma altura, o comprimento total do corrimão é igual a:

a) 1,8m
b) 1,9m
c) 2,0m
d) 2,1m
e) 2,2m

Resposta comentada

11 Comentários

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  • jailson gomes

    eu aprendi ontem a fazer o teorema de pitágoras e consegui acertar a resposta! muito maneiro
    O TEOREMA DE PITAGORAS da medo so de ouvir mais depois q vc aprende vc vê que é facil de mais.
    é isso aii galera agora é so continuar estudando q tudo vai dar certo
    abraço…

  • Beatriz Rocha

    Gente muito obrigada essa questão me ajudou muito para uma prova….. valeu msm…
    resolvi assim:
    x²=120²+90²
    x²=14.400+8100
    x²=22500
    v²=v2500
    x=150
    eséro q ajude

  • Otavio Alves

    Seguinte: Dica fácil e descomplicada.

    Os números base para um teorema de pitagoras são: 3,4 e 5 ou 5,12 e 13.
    Você sabendo disso vc resolve rapidinho sem precisar levar ao quadrado como os outro métodos. Ex: a2 = b2 + c2 (Teorema de Pitagogas). Sim! vamos ao que enteressa.
    Solução da questão:
    Você multiplica 24Cm x 5 = 120 Cm (Cateto Adjacente)
    Você ja tem o cateto oposto que é 90 Cm.
    Pronto só falta a hipotenusa
    Tendo por base aqueles numeros que dei anteriormente, podemos fazer o seguinte:
    3, 4, 5
    6,8,10
    9,12, 15
    . . .
    . . . Multiplico por 10
    . . .
    90 120 150
    Pronto: a hipotenusa é 150
    Agora é só somar 150 + 30 + 30 = 210 Cm ou 2,1 m

  • bruno santos

    … bem… se a resposta for 2,1 metros(letra d)… achei o problema bem fácil… agora se a resposta não for essa… eu naum sei fazer… huasrhusarhuasrhuas

    la vai o modo como resolvi:
    90/5= 18
    x^2= 18^2+24^2= 324+576= 900
    x=900^(1/2)=30

  • Rafaela Raffo

    … bem… se a resposta for 2,1 metros(letra d)… achei o problema bem fácil… agora se a resposta não for essa… eu naum sei fazer… huasrhusarhuasrhuas

    la vai o modo como resolvi:
    90/5= 18
    x^2= 18^2+24^2= 324+576= 900
    x=900^(1/2)=30

    30.5= 150
    150+60= 210cm ou 2,1m
    tah aee

    • Rafael

      Eu não achei difissil não

      seia
      24.5=120 seria o valor do primeiro cateto
      90 seria o valor do segundo
      Hipotenusa fica como x
      ai eh só resolver o probleminha

      x² = (120)² + (90)²
      x² = 14 400 + 8100
      x² = 25 500
      ai eh só fazer a raiz
      x = raiz ² de 25 500 = 150

      ai é só somar 30 + 150 + 30 = 210cm ou melhor 2,1 metros

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