Escala

Você sabia que o Colecionismo (prática que as pessoas têm de guardar, organizar, selecionar, trocar e expor diversos itens por categoria em função de seus interesses pessoais), além de ser uma forma salutar de entretenimento é também uma arte?

Pois saiba que milhões de pessoas colecionam os mais diversos objetos no mundo todo e que no Brasil, infelizmente, não se dá a devida importância a essa atividade.

Nesse momento você deve estar se perguntando: por que tratar desse assunto num blog de Matemática?

Acontece que as empresas que fabricam miniaturas – carrinhos, por exemplo –  utilizam a Escala para que as réplicas sejam perfeitas (há milhões de colecionadores de miniaturas de carrinhos no mundo).

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E o que é Escala?

Escala é a razão constante entre qualquer medida do comprimento em um desenho (ou miniatura) e a medida correspondente no objeto real representado pelo desenho, ambas tomadas na mesma unidade de medida, ou seja, Escala é uma das aplicações da razão entre duas grandezas de mesma espécie (leia sobre razão aqui).

Em outras palavras:

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Aí está a Matemática, ajudando as empresas a fabricar miniaturas com precisão!

Mas vamos ao que interessa. Observe o anúncio de uma empresa que comercializa miniaturas de carros:

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Analisando as informações do anúncio, temos:

O comprimento da miniatura é 14 cm.
A escala em que a miniatura foi construída é 1:32 ou 1/32 (1 para 32).

Qual seria, então, o comprimento real da McLaren de L.Hamilton?

Chamando de x , o comprimento real da McLaren de L.Hamilton e aplicando a “fórmula” de Escala, temos:

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Aplicando a propriedade fundamental das proporções (o produto dos meios é igual ao produto dos extremos), temos:

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Logo, o comprimento real da McLaren  é de 448 cm ou 4,48 m .

A escala 1:32 indica, ainda, que o comprimento da miniatura é 32 vezes menor que o comprimento da McLaren real.

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