O número FI

A razão áurea é um dos assuntos – em Matemática – que mais me chama a atenção. Sempre que tenho oportunidade pesquiso, na rede, artigos ou curiosidades sobre o assunto. O texto e a imagem abaixo, por exemplo, foram retirados da revista Veja-out/2006, da qual sou assinante.

A matéria do referido semanário é, na verdade, a divulgação do livro do astrofísico israelense Mario Livio “Razão Áurea”, da editora Record.

Pretendo postar outras informações a respeito da razão áurea, sem a preocupação de ordenar ou classificar por ordem de importância, mas de acordo com as minhas descobertas. Enquanto isso, acompanhe a matéria de Jerônimo Teixeira sobre a razão áurea e boa leitura!

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(…)A Matemática não se resume a propriedades, fórmulas e regras. Existem alguns números especiais que são tão onipresentes, que nunca deixam de nos surpreender. O mais famoso deles é o número Pi (π), que é a razão entre a circunferência de qualquer círculo e seu diâmetro.

O valor de Pi, 3,14159…, tem fascinado muitas gerações de matemáticos. Embora tenha sido originalmente definido na geometria, o Pi aparece muito freqüente e inesperadamente no cálculo de probabilidades.

Menos conhecido que o Pi é um outro número, o Fi (Φ), que, em muitos aspectos, é ainda mais fascinante. Suponha que eu lhe pergunte: o que o encantador arranjo de pétalas numa rosa vermelha, o famoso quadro “O Sacramento da Última Ceia”, de Salvador Dalí, as magníficas conchas espirais de moluscos e a procriação de coelhos têm em comum?

É difícil de acreditar, mas esses exemplos bem díspares têm em comum certo número, ou proporção geométrica, conhecido desde a Antiguidade, um número que no século XIX recebeu o título honorífico de “Número Áureo”, “Razão Áurea” e “Seção Áurea”. Um livro publicado na Itália no começo do século XVI chegou a chamar essa razão de “Proporção Divina”.O valor exato da Razão Áurea é o número que nunca termina e nunca se repete 1,6180339887…, e esses números que nunca terminam têm intrigado os homens desde a Antiguidade.

Diz uma história que quando o matemático grego Hipasos de Metaponto descobriu, no século V a.C., que a Razão Áurea é um número que não é nem inteiro (como os familiares 1, 2, 3…) nem razão de dois números inteiros como as frações 1/2, 2/3, 3/4,…, (conhecidos coletivamente como números racionais),isso deixou totalmente chocados os outros seguidores do famoso matemático Pitágoras (os pitagóricos).

A visão de mundo dos pitagóricos era baseada numa admiração extrema pelos arithmos — as propriedades intrínsecas dos números inteiros ou suas razões — e seu suposto papel no Cosmo. A descoberta de que existiam números como a Razão Áurea que continuam para sempre sem exibir qualquer repetição ou padrão causou uma verdadeira crise filosófica.

Reza a lenda que, aturdidos com a estupenda descoberta, os pitagóricos sacrificaram, apavorados, cem bois, embora isso pareça ser bastante improvável, já que os pitagóricos eram estritamente vegetarianos. A data exata da descoberta de números que não são inteiros nem frações, conhecidos como números irracionais, não é conhecida com grau algum de certeza.

O que é claro é que os pitagóricos basicamente acreditavam que a existência de tais números era tão horrível que devia (a existência) representar algum tipo de erro cósmico, algo que deveria ser suprimido e guardado em segredo.
Mas por que tanto alvoroço em torno disso? O que faz desse número, ou proporção geométrica, algo tão interessante que deva merecer toda essa atenção?

A atratividade do “Número Áureo” origina-se, antes de tudo, do fato de que ele tem um jeito quase sobrenatural de surgir onde menos se espera.(…)

7 Comentários

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  • len

    Sandra di Flora, vc só deixou de fora a informação [bizarra, chequem no google/wikipedia/etc] de que a crise desencadeada pela descoberta de Hipasus de Metaponto foi tamanha, que o grão-mestre da seita matemática Pitágoras ordenou que o dito-cujo fosse morto por afogamento como punição pelo seu resultado.
    Que coisa não … ?!?!?!??!?!?

    Falando sobre o assunto do post, eu tenho este livro e se possível, vou tentar achar um ebook dele no formato PDF e assim, compartilhá-lo aki.

    Vlw pessoal. Continuem firmes com este ótimo blog … !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

  • Vanessa

    Oie, eu achei super interessante esse numero fi, minha professora passou um trabalho pra nos fazermos sobre isso e nao intendi direito quando a prof tinha explicado e agora, quando li essa materia aprendi e intendi, axei msm super legal!!! Haaaa……Jack, eu toh na setima serie e jah toh vendo o Numero Fi.
    (agostei d+)

  • rafael shadows

    para achar ele eh so dividir o seu tamanho(medida) pela medida do umbigo ate o chao…
    em toda parte do corpo voçe encontra esse numero facilmente
    tudo que se diz respeito a proporcao vc acha ele….engracado???

  • pinto

    certamente essas idéias revolucionaram minha forma de ver o universo, direcionando-me a uma verdade que acredito ainda estar distante, mas agora, um tanto mais proxima do que antes.
    obrigado pelas informações que me foram de grande valia.

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