Funções Trigonométricas – gráficos
Representar, graficamente, as funções trigonométricas nem sempre é uma tarefa fácil. O professor precisa ter muita habilidade no traçado do gráfico, caso contrário, o entendimento do aluno ficará bastante comprometido. Eu conheço alguns aplicativos, online, que realizam muito bem essas tarefa.
O primeiro deles constrói gráficos das funções seno, cosseno e tangente e, o segundo, das funções secante, cossecante e cotangente.
Além desses, há um aplicativo bem simples, no qual o próprio aluno tem a oportunidade de percorrer a circunferência trigonométrica, com o auxílio do mouse, e acompanhar a construção do gráfico.
Para acessar esses aplicativos, clique nos links abaixo:
1. Funções trigonométricas – seno, cosseno e tangente
2. Funções trigonométricas – secante, cossecante e cotangente
Sugestões para professores:
1. Leve seus alunos ao Laboratório de Informática de sua escola e explore os aplicativos.
2. Entregue aos alunos folhas de papel quadriculado, para que reproduzam no papel os mesmos gráficos construídos a partir dos aplicativos.
3. Disponibilize os links aos seus alunos, para que eles possam treinar em casa.
Senóide – desenhando ondas
“Os teóricos da música, com frequência, usam a Matemática para entender a estrutura musical e comunicar novas maneiras de ouvir música. Isto levou às aplicações musicais da teoria dos conjuntos, álgebra abstrata e teoria dos números. Os estudiosos da música também usaram a Matemática para entender as escalas musicais, e alguns compositores incorporaram a proporção áurea e o número de Fibonacci em seu trabalho”. (Fonte: http://pt.wikipedia.org)
O vídeo Senóide – desenhando ondas, que faz parte do Projeto M3 Matemática Multimídia Unicamp, mostra como funciona a Matemática por trás dos sons musicais.
Este vídeo comprova a íntima ligação entre a Matemática e a Música e apresenta, com muita propriedade, a aplicação da Trigonometria na Música.
É, sem dúvida, um excelente material para ilustrar as aulas de Trigonometria no Ensino Médio.
Para acessar o vídeo, clique no link abaixo:
http://www.educadores.diaadia.pr.gov.br/modules/debaser/singlefile.php?id=21519
Razões trigonométricas
Tangram no ENEM/2008
Parece até que o “Matemática Mania” estava adivinhando!
Não é que na prova do ENEM (Exame Nacional do Ensino Médio), realizada no último domingo (31), “caiu” uma questão envolvendo o quebra – cabeça chinês Tangram, que foi motivo de vários posts aqui neste blog?
Em 21 de julho de 2008, inclusive, apresentei o quebra – cabeça numa gif animada, comprovando que:
“todas as figuras geradas com as sete peças do Tangram possuem a mesma área”
Observe as transformações da gif:
Pois foi exatamente esse um dos objetivos de tal questão: verificar se o candidato tinha domínio da equivalência de áreas. E tem mais! A questão pode ser resolvida com a utilização do Teorema de Pitágoras, que também foi aqui mencionado e demonstrado.
Muito legal, não é mesmo?
Aí está a questão da prova amarela do ENEM/2008:
Acompanhe a resolução dessa questão efetuada pela equipe de professores do Anglo Vestibulares, que pincei do portal de notícias G1:
