Tangram

O Tangram é um quebra-cabeça chinês formado de sete peças: um quadrado, um paralelogramo, dois triângulos isósceles congruentes maiores, dois triângulos menores também isósceles e congruentes e um triângulo isósceles médio. As sete peças formam um quadrado.

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Dentre as várias versões a respeito da origem desse famoso quebra-cabeça, a mais interessante é a de que o Tangram surgiu quando um monge chinês deixou cair no chão uma porcelana quadrada, que se partiu em sete pedaços, daí a origem do seu nome :Tch’ ia’ Pan , cujo significado é “tábua das sete sabedorias”.

O Tangram é extremamente eficiente para o desenvolvimento do raciocínio lógico e geométrico, principalmente no que se refere às relações espaciais. Com as peças do Tangram pode-se, dentre outras possibilidades, explorar:

- a identificação, comparação, descrição, classificação e representação de figuras geométricas planas;
- as transformações geométricas, através de composição e decomposição de figuras planas;
- a equivalência de áreas;
- a aplicação do Teorema de Pitágoras.

Além disso, com as sete peças desse quebra-cabeça é possível montar cerca de 1700 figuras dentre animais, plantas, pessoas, objetos, letras, números e outros, tornando-o um material pedagógico bastante atraente.

Para conhecer melhor o Tangram e explorar algumas de suas possibilidades, clique no link a seguir e bom divertimento !

http://rachacuca.com.br/raciocinio/tangram/

O número FI

A razão áurea é um dos assuntos – em Matemática – que mais me chama a atenção. Sempre que tenho oportunidade pesquiso, na rede, artigos ou curiosidades sobre o assunto. O texto e a imagem abaixo, por exemplo, foram retirados da revista Veja-out/2006, da qual sou assinante.

A matéria do referido semanário é, na verdade, a divulgação do livro do astrofísico israelense Mario Livio “Razão Áurea”, da editora Record.

Pretendo postar outras informações a respeito da razão áurea, sem a preocupação de ordenar ou classificar por ordem de importância, mas de acordo com as minhas descobertas. Enquanto isso, acompanhe a matéria de Jerônimo Teixeira sobre a razão áurea e boa leitura!

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(…)A Matemática não se resume a propriedades, fórmulas e regras. Existem alguns números especiais que são tão onipresentes, que nunca deixam de nos surpreender. O mais famoso deles é o número Pi (π), que é a razão entre a circunferência de qualquer círculo e seu diâmetro.

O valor de Pi, 3,14159…, tem fascinado muitas gerações de matemáticos. Embora tenha sido originalmente definido na geometria, o Pi aparece muito freqüente e inesperadamente no cálculo de probabilidades.

Menos conhecido que o Pi é um outro número, o Fi (Φ), que, em muitos aspectos, é ainda mais fascinante. Suponha que eu lhe pergunte: o que o encantador arranjo de pétalas numa rosa vermelha, o famoso quadro “O Sacramento da Última Ceia”, de Salvador Dalí, as magníficas conchas espirais de moluscos e a procriação de coelhos têm em comum?

É difícil de acreditar, mas esses exemplos bem díspares têm em comum certo número, ou proporção geométrica, conhecido desde a Antiguidade, um número que no século XIX recebeu o título honorífico de “Número Áureo”, “Razão Áurea” e “Seção Áurea”. Um livro publicado na Itália no começo do século XVI chegou a chamar essa razão de “Proporção Divina”.O valor exato da Razão Áurea é o número que nunca termina e nunca se repete 1,6180339887…, e esses números que nunca terminam têm intrigado os homens desde a Antiguidade.

Diz uma história que quando o matemático grego Hipasos de Metaponto descobriu, no século V a.C., que a Razão Áurea é um número que não é nem inteiro (como os familiares 1, 2, 3…) nem razão de dois números inteiros como as frações 1/2, 2/3, 3/4,…, (conhecidos coletivamente como números racionais),isso deixou totalmente chocados os outros seguidores do famoso matemático Pitágoras (os pitagóricos).

A visão de mundo dos pitagóricos era baseada numa admiração extrema pelos arithmos — as propriedades intrínsecas dos números inteiros ou suas razões — e seu suposto papel no Cosmo. A descoberta de que existiam números como a Razão Áurea que continuam para sempre sem exibir qualquer repetição ou padrão causou uma verdadeira crise filosófica.

Reza a lenda que, aturdidos com a estupenda descoberta, os pitagóricos sacrificaram, apavorados, cem bois, embora isso pareça ser bastante improvável, já que os pitagóricos eram estritamente vegetarianos. A data exata da descoberta de números que não são inteiros nem frações, conhecidos como números irracionais, não é conhecida com grau algum de certeza.

O que é claro é que os pitagóricos basicamente acreditavam que a existência de tais números era tão horrível que devia (a existência) representar algum tipo de erro cósmico, algo que deveria ser suprimido e guardado em segredo.
Mas por que tanto alvoroço em torno disso? O que faz desse número, ou proporção geométrica, algo tão interessante que deva merecer toda essa atenção?

A atratividade do “Número Áureo” origina-se, antes de tudo, do fato de que ele tem um jeito quase sobrenatural de surgir onde menos se espera.(…)

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O blog Matemática Mania foi criado com o objetivo de divulgar uma das mais importantes ciências do Planeta Terra.

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